👤
a fost răspuns

VA ROOG FRUMOS!
Fie functia f:R->R, f(x)=(m-3)x^2-2x+1,m<>3.
Sa se determine m din R stiind ca f(x)>=0,pentru oricare x din R.

Răspuns :

Albatran
m-3>0
Δ≤0

m>3
4-4(m-3)≤0


m>3
1-(m-3)≤0

m>3
1-m+3≤0

m>3
4≤m


m>3
m≥4


rezulta m≥4
adica m∈[4;∞)

veruficare
 pt m=4, x²-2x+1≥0 ∀x∈R
ptm>4, (m-3)x²-2x+1>0 ∀x∈R
Δ=4-8