👤

Cum se face xsinxcosx derivat?

Răspuns :

Lennox
Ca  sa  faci  calcule  mai  putine  vei  imulti numarul cu  2/2=1/Rezultatul  ramane  neschimbat
Aplici frmula (f*g)`=f `*g+f*g` unde  f(x)=x  si  g(x)=sin2x
(2xsinx(cosx)/2)`=(x*sin2x/2)`=sin2x/2+x*2cos2x/2=sin2x/2+x*cos2x
eu l-as face dupa formula
(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh'


formul a care se deduce simplu si rapid din cunoscuta
(fg)'=f'g+fg'
deci
(xsinxcosx)'= sinxcosx+xcosxcosx+xsinx(-sinx)=sinxcos +x(cos²x-sin²x)=
=sinxcosx+x*cos2x