27)Se da:
m=2kg
h=1m
F=10√2N
α=45°
μ=0,2
L=20J
a)d=?m
b)Lf=?J
c)P=?W; t=?s
d)Ec=?J
Formule:
a)L=F*d*cosα
d=L/F*cosα
b)Lf=-Ffr*d
Lf=-μ*m*g*d
c)Forta e constanta, atunci aceleratia e 0;
L=ΔEc'
L=Ec'
L=mv'²/2
v'=√2L/m
P=F*v'
P=F*√2L/m
t=L/P
d)Ep=Ec
Ec=mgh
Calcule:
a)d=20/10√2*cos45=2m
b)Lf=-0,2*2*10*2=-8J
c)P=10√2*(√2*20/2)=20√10W
t=20/20√10=1/√10
d)Ec=2*1*10=20J
28)Se da:
α=30°
μ=1/(3√3)
d=15m
μ'=0,1
a)v1=?m/s
b)v2'=?m/s
c)d"=?m
Formule:
a)d=Δv²/2a
d=(v2²-v1²)/2a
Unde v2=0, d-ce corpul se opreste, iar a:
F=ma
Ox:
-Ffr-Gn=ma
-μmg*cosα-mg*sinα=ma
a=-g(μ*cosα+sinα)
d=-v1²/-2g(μ*cosα+sinα)
v1=√2dg(μ*cosα+sinα)
b)d=Δv²/2a
d=(v2'²-v1'²)/2a
Unde v1'=0, d-ce era in oprire, iar a:
F=ma
Ox:
Gn-Ff=ma
mg*sinα-μmg*cosα=ma
a=g(sinα-μ*cosα)
d=v2'²/2g(μ*cosα-sinα)
v2'=√2dg(sinα-μ*cosα)
c)d=Δv²/2a
d=(v3²-v2'²)/2a
Unde v3=0, d-ce corpul trebuie sa se opreasca, iar a:
F=ma
Ox:
-Ffr=ma
-μ'mg=ma
a=-μ'g
d=-v2'²/-2μ'g
d=v2'²/2μ'g
Calcule:
a)v1=√2*15*10*[(1*cos30/3√3)+sin30]=√200 m/s =10√2 m/s
b)v2'=√2*15*10*[sin30-(1*cos30/3√3)]=10 m/s
c)d=10²/2*0,1*10=50m
