👤
a fost răspuns

Buna, puteti sa ma ajutati la o problema va roog frumos
Un cerc este tangent la cateta mica a unui triunghi dreptunghic, trece prin varful unghiului ascutit opus acestei catete si are centrul pe ipotenuza. Calculati aria discului determinat de ascest ecrc, daca lungimile acestor catete sunt 5 si 12 cm, macar un indiciu, dau coroana..

Răspuns :

Albatran
fie mas ∡A=90°
CA⊥AB
 si OP⊥AB, O∈BC, P∈AB
deci OOP||AC ⇒ΔBPO≈ΔBAC
OB/BC=OP/AC

BC=√(12²+5²)=13
Fie OC=OP=r
 atunci (13-r)/13=r/12
156-12r=13r
156=25r
r=156/25
 aria disc= π8(156/25)²
Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran