👤
a fost răspuns

Daca a,b,c sunt lungimile laturilor unui triunghi care indeplinesc conditia a patrat + b patrat + c patrat supra a+b+c = a+b+c supra 3 ,aflati masura unghiurilor

Răspuns :

Ancarodica
(a²+b²+c²)/(a+b+c)=(a+b+c)/3
3(a²+b²+c²) = (a+b+c)²
3(a²+b²+c²)=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
3(a²+b²+c²) - (a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc)
2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc) | ÷2
a²+b²+c²=ab+ac+bc
a²=ab⇒b=a
b²=ac⇒ b²=bc⇒b=c ⇒ a=c⇒
⇒a=b=c ⇒ triunghi echilateral ⇒ toate unghiurile congruente si au masura  de 60°


Alte intrebari