👤

O greutate din metal pentru bara de sport, de forma
unui cilindru circular drept cu raza bazei de 1,5 dm și
înălțimea de 0,4 dm, are o gaură interioară de aceeași
formă, aceeași înălțime și raza bazei de 0,5 dm.
Determinați, dacă 12 kg de metal sunt suficiente pentru
a turna o astfel de greutate, știind că densitatea a
metalului este egală cu 5 kg/dm3
.. (


Răspuns :

V=[tex] \pi [/tex]×R²×G unde R=raza cilindrului si G=inaltimea
V=[tex] \pi [/tex]×(1,5)²×0,4=3,14×2,25×0,4=2,826 dm³
Vg=volumul gaurii interioare
Vg=[tex] \pi [/tex]Rg²G unde G=inaltimea si Rg=raza gaurii
Vg=[tex] \pi [/tex]×(0,5)²×0,4=3,14×0,25×0,4=0,314 dm³
Vgreutatii = Vcilindrului- Vgaurii=2,826 - 0,314= 2,512 dm³
ρ=m/Vgreutate
m=ρ×Vgreutate=5 kg/dm³× 2,512 dm³=12,56 kg metal sunt necesare pt  a turna greutatea ⇒ nu sunt suficiente 12 kg de metal