Observi ca x=0 este solutie , a ecuatiei.se pune problema unicitati acesteia. Pentru aceasta consideri functia f:R→R f(x)=(e^x-e^(-x))/2-ln(x+√(x²+1) Calculezi f `(x) si-i determini semnul f `(x)=(e^x-(-e^(-x))/2-[1+2x/2√(x²+1)]/(x+√x²+1)= e^x+e^(-x)]/2-[1+x/√(x²+1)]/(x+√(x²+1)= [e^x+e^(-x)]/2-(√(x²+1)+x)/(x+√(x²+1)*√(x²+1)= [e^x+e^(-x)]/2-1/√(x²+1)>0∀x deoarece [e^x+e^(-x)]/2>1 evident iar fractia e subunitara pt ca numaratorul e mai mic ca numitorul. Daca f `(x)>0 atunci f este strict crescatoare. Deci f este injectiva, deci f(0)=0 solutie unica
