👤
a fost răspuns

Calculati:
^2=la puterea a doua
2^2 +4^2+6^2+...90^2. Am nevoie de exercitiul asta repede, va rog!

Răspuns :

Ralucachetan97
e progresie aritmetica
si vei folosi formula: [tex] 1^{2}+2^{2}+...+n^{2}= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} [/tex]
[tex] (1*2)^{2} [/tex]+[tex] (2*2)^{2} [/tex]+[tex] (2*3)^{2} [/tex]+...+[tex] (2*45)^{2} [/tex]=
[tex] 1^{2} [/tex]·[tex] 2^{2} [/tex]+[tex] 2^{2} [/tex]·[tex] 2^{2} [/tex]+[tex] 2^{2} [/tex]·[tex] 3^{2} [/tex]+...+[tex] 2^{2} [/tex]·[tex] 45^{2} [/tex]=
[tex] 2^{2} [/tex]·([tex] 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} +...+ 45^{2} [/tex])=
[tex] 2^{2} [/tex]·[tex] \frac{45(45+1)(2*45+1)}{6} [/tex]=
4·[tex] \frac{45*46*91}{6} [/tex]=
[tex] \frac{90*46*91}{3} [/tex]=125580

Alte intrebari