un pieton parcurge un drum dus-intors in 9 ore. La dus are viteza de 4 km/ora iar la intors 5km/ora. Ce lungime are drumul?

v = d/t ⇒ d = vt (*)

Fie t - timpul necesar la dus, atunci 9 - t este timpul necesar la întors.

Ținând seama de cele două viteze și de modul cum am notat timpul,

relația (*) se transformă, succesiv :

d = 4t (1)

d = 5(9 - t) (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 4t = 5(9 - t ) ⇒ 4t = 45 - 5t ⇒ 4t + 5t = 45 ⇒

⇒ 9t = 45 ⇒ t = 5h (3)

Din relațiile (1), (3) ⇒ d= 4·5 ⇒ d = 20 km.

Answer Link

Cri19 Cri19 · Answer 2 · 2017-04-01T20:49:36+03:00

Fie x numarul de ore in care pietonul parcurge drumul la dus, iar y numarul de ore in care acesta parcurge distanta la intoarcere. Astfel, x+y=9.
Distanta = viteza * timpul
Atunci => Distanta = 4 km/h * x = 5 km/h * y si x+y=9; il scoatem pe x din a doua relatie: x = 9-y apoi il inlocuim in prima si avem : Distanta = 4* (9-y) = 5*y => 36-4y=5y => 36=4y+5y => 9y=36, deci y=36/9=4, ceea ce inseamna ca x=5.
deci, distanta/lungimea drumului este 4*5=5*4=20 km