👤
Delia0921
a fost răspuns

f:D→R
f(x)=x+1/x-1, x≠1, x₀=0. Sa se calculeze derivata functiei apoi f derivat de x₀.

Răspuns :

C04f
..................................
Vezi imaginea C04f
Albatran
(f/g)'= (fg'-f'g)/g²= [(x+1)' * (x-1) - (x-1)' *(x+1)]/(x-1)²=

[1* (x-1) -1*(x+1)]/(x-1)²= (x-1-x-1)/(x-1)²= -2/(x-1)²

observam ca f'(x) <0 ∀x∈R\{1}, de asteptat,  f(x) fiind functie omografica cu ab-cd=-2<0

f'(0)=-2/1=-2