👤
Wustina
a fost răspuns

daca un trunchi de piramida patrulatera regulata are laturile bazelor de 24 cm si, respectiv, 16 cm, iar apotema trunchiului de 12 cm, atunci inaltimea trunchiului este de ....cm.

Răspuns :

rezolvam trapezul dreptunghic OMM'O'
OM=24/2=12-apotema bazei mari
O'M'-16/2=8-apotema bazei mici
O'O=M'N
M'N²=12²-4²=144-16=128
M'N=√128=8√2
O'O=8√2-inaltimea trunchiului

V=h/3(AB+Ab+√AB·Ab)=6/3(81√3+36√3+√81√3·36√3)=2(117√3+162)
AB-aria bazei mari
at-apotema trunchiului
at²=√3²+6²=3+36=39
at=√39