👤
Juchila
a fost răspuns

demonstrati ca nr a=7+7^2+...+7^2016 este divizibil cu 168

Răspuns :

168=3×8×7
a=7+7^2+...+7^2016= 
avem 2016 termeni  putem sa-i grupam cate 6        (2016:6=336)
=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+....+
7^2010+7^2011+7^2012+7^2013+7^2014+7^2015)=
=
(7+49+343+2401+16807+117649)+
+7^2009(7+49+343+2401+16807+117649)=
=137256×(1+....+7^2009)=
=168×817×(1+....+7^2009) deci divizibil cu 168