[tex]1) \cos2a=\cos a\cdot \cos a-\sin a\cdot \sin a\\
\cos 2a=\cos^2a-\sin^2a\\
\cos 2a=1-2\sin ^2a\\
2\sin^2a =1-\cos 2a\\
\sin^2a=\dfrac{1-\cos 2a}{2}\\
|\sin a|=\sqrt{\dfrac{1-\cos 2a}{2}}\\
\left|\sin \dfrac{a}{2}\right|=\sqrt{\dfrac{1-\cos a}{2}}\\
\text{Asadar:}\\
\sin \dfrac{a}{2}=\pm \sqrt{\dfrac{1-\cos a}{2}}
[/tex]
[tex]2)\text{Se face la fel ca si la 1).}\\
\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x\\
\cos 2x=2\cos^2x-1\\
2\cos^2x=\cos2x+1\\
cos^2x=\dfrac{\cos2x+1}{2}\\
| \cos x|=\sqrt{\dfrac{\cos 2x+1}{2}}\\
\left |\cos \dfrac{x}{2}\right |=\sqrt{\dfrac{\cos x+1}{2}}\\
Deci:\\
\cos \dfrac{x}{2}=\pm \sqrt{\dfrac{\cos x+1}{2}}[/tex]
