Fie ABCD pătrat, M mijlocul laturii [AB] si P apartine (BC) astfel incat PC=3*BP. Aflati natura triunghiului DMP. Va rog, argumentati cu demonstratie(de clasa a VII-a)(ps. am vazut ca este dreptunghic oricum fac figura dar trebuie demonstrat.)

Question

Alex222 Alex222

03-12-2014
Matematică

a fost răspuns

Fie ABCD pătrat, M mijlocul laturii [AB] si P apartine (BC) astfel incat PC=3*BP. Aflati natura triunghiului DMP. Va rog, argumentati cu demonstratie(de clasa a VII-a)(ps. am vazut ca este dreptunghic oricum fac figura dar trebuie demonstrat.)

Răspuns :

Alte intrebari

Umbra Treptat Se Face Mai Mica . Mai Mica Ce Caz Si Functie Sintactica Are?

Construieste Enunturi Cu Ortogramele: •cel/ce-l; •cea/ce-a; •cei/ce-i;

Cat Face 5+(-6) Numere Intregi Regula?Va Rog Dau Coroana

VA ROG , E URGENTSe Dau Textele:a) ,,Probabil Că Un Sentiment De Răzbunare Pentru Ostili-tatea Categorică A Fiarelor L-a Făcut Pe Om Vânător."(T. Arghezi, Pagin

Scrieti Ecuatia Unei Drepte D Care Are Panta M = -3 Si Intersecteaza Dreapta Oy Intr-un Punct Situat La Distanta 2 Fata De Origine.

Ajutoooooor Va Roooooooog

20 Propoziții Simple

Daca X/3=5/y, Atunci 60- 45/xy=.... repede Va Rog

Sa Se Afle Nr A,b,c,stiind Ca A:b=4 B-c=4 Suma Lor Este 100

Diferenta A Doua Numere Este 83 Iar Descazutul Este 56. Afla Scazatorul ?

Renatemambouko Renatemambouko · Answer 1 · 2014-12-03T22:31:41+02:00

PB=a
PC=3PB=3a
CB=a+3a=4a
AM=MB=4a/2=2a
notam latura patratului cu 4a
avem triunghiurile dreptunghice DAM, MBP, DPC unde DM, DP si MP sunt ipotenuze
aplicam teorema lui Pitagora si obtinem:
DM=√[(4a)²+(2a)²]=√(16a²+4a²)=√20a²=2a√5
MP=√[(2a)²+(a)²]=√(4a²+a²)=√5a²=a√5
DP=√[(4a)²+(3a)²]=√(16a²+9a²)=√25a²=5a
putem observa ca

DP=√[(2a√5)²+(a√5)²=√(20a²+5a²)=√25a²=5a
deci triunghiul DMP este triunghi dreptunghic