daca mb=mc rezulta ca triunghiul mbc este isoscel rezulta ca <mbc=<mcb notez cu 1
triunghiul abc este isocel rezulta ca <abc=<bca notez cu 2
din unu si doi rezulta ca <abm=<acm
luam triunghiul bfm si triunghiul emc
<fme=<emc(unghiuri opuse la varf)
mb=mc
<mbf=<mce
rezulta ca triunghiul fmb congruent cu triunghiul emc din congruenta rezulta ca fm este cat me de unde rezulta ca din reciproca propietatii unui punct aflat pe bisectoare ca se afla la aceeasi distanta de capetele segmentului rezulta ca am este bisectore in triunghiul abc isoscel rezulta ca am este si median si inaltime!
