👤
a fost răspuns

Un bazin se umple cu apa in 4 ore. In prima ora se umple 1/3 din bazin,in a doua ora 1/4 din bazinul ramas gol,in a treia ora 2/5 din partea ramasa goala iar in a patra ora ultimii 90 hl. Ce capacitate are bazinul ?
    Vreau un raspuns .....va roggggg !!!!

Răspuns :

Notație :

Prima ora = b
A doua ora = c
A treia ora = d
A patra ora = e
Capacitatea bazinului = a

Rezolvare :

Prima ora = 1/3 din a = 1•a/3 = a/3
Cantitatea goală după prima ora = a-a/3 = a/1 - a/3 =>
( Amplificam a/1 cu 3)
Cant. goală după prima ora= 3a/3-a/3 = 3a-a/3 = 2a/3

A doua ora = 1/4 din cantitatea goală rămasă după prima ora

c= 1/4 • 2a/3 => b=2a/12
(Simplicam 2a/12 cu 2) =>
=> c=a/6

Cant goală după primele 2 ore = 2a/3 - a/6 =>

(Amplificam 2a/3 cu 2)
=> cant. goală după primele 2 ore = 4a/6-a/6 = 4a-a/6 = 3a/6 =>

(Simplicam 3a/6 prin 3 )

=>cant. goală după primele 2 ore = a/2

d= 2/5 • cant. goală după primele 2 ore
d= 2/5 • a/2
d=2a/10

(Simplicam 2a/10 cu 2 )

d=a/5

Cant. goală după primele 3 ore = cant. goală după primele 2 ore -d

Cant. goală după primele 3 ore = a/2 - a/5

( Amplicam a/2 cu 5 și a/5 cu 2 )


Cant. goală după primele 3 ore= 5a/10 -2a/10=5a-2a/10=3a/10= 90 hl

90hl/1=3a/10
90hl•10=3a•1 / :3
90hl•10/3=3a/3
30hl•10=a
a=300hl =>

=> Bazinul are o capacitate de 300 hl !

Spe ca te-am ajutat ! Coroana te rog !


Alte intrebari