👤
a fost răspuns

cum se descompun in factori expresia x la putera a doua-6x+8

Răspuns :

Ignored
ceea ce voi face se numeste artificiu de calcul si se lucreaza cu el in clasa a 8 a.
deci, prima oara trebuie sa gasim 2 numere care adunat dau -6 si inmultite 8(in cazul nostru.). aici, aceste numere sunt -2 si -4
deci, x la puterea 2 -2x-4x+8
folosim metoda factorului comun. scoatem factor comun pe x din primul si al treilea termen, iar din al doilea si al patrulea termen pe -2
x(x-4)-2(x-4)
acum scoatem factor comun paranteza (x-4) si rezulta (x-4)(x-2)
Mariangel
Poti sa completezi [tex] x^{2} -6x= x^{2} -2*x*3[/tex] pana la formula unui patrat perfect, adica lipseste [tex] 3^{2} [/tex]  pentru a avea formula:

[tex] x^{2} -6x= x^{2} -2*x*3+3^{2} = (x-3)^{2}  [/tex]

Deci vom adauga si vom scadea [tex] 3^{2} [/tex] , adica 9 in expresia data:

[tex] x^{2} -6x +8= x^{2} -2*x*3+9 - 9 +8 = (x^{2} -2*x*3+9) -1 = (x-3)^{2} -1 [/tex]

Stim ca [tex] a^{2} - b^{2} =(a-b)*(a+b)[/tex] deci relatia de mai sus devine:

[tex] x^{2} -6x +8 = (x-3)^{2} -1 [/tex] =[(x-3)-1]*[(x-3)+1]=(x-4)*(x-2)

**************************

Voi scrie aici si rezolvarea de la comentariul tau, de dragul editorlui de ecuatii  :)

[tex] 4^{2n} + 2^{2n+1} +1=[/tex]

[tex] (2^{2})^{2n} + 2^{2n+1} +1=[/tex]

[tex] (2^{2n})^{2} + 2*2^{2n} +1[/tex]

Aceasta este formula pentru patratul perfect :

[tex] (a+1)^{2} = a^{2} +2*a+1[/tex]

unde a=[tex] 2^{2n} [/tex], deci expresia devine:

[tex] (2^{2n}+1)^{2} [/tex] care este patrat perfect pentru orice nr nat n.






Alte intrebari