fie triunghiul abc . pe dreapta bc se iau punctele d si e , astfel incat b si c sa fie respectiv pe mediatoarele segmentelor [ad] si {ae] . aceste mediatoare se intersecteaza in m. aratati capunctul m apartine mediatoarei segmentului [de] .
M∈mediatoareai lui [AE]⇒MA=ME (orice pct de pe mediatoarea unui segment se afla la distante egale de capetele segmentului) M∈mediatoareai lui [AD]⇒MA=MD (aceeasi justificcare) Rezulta ME=MD (amandoua sunt =MA). De aici rezulta ca M∈mediatoarei lui [DE] (reciproca afirmatiei de mai sus) Nu trebuie nici desenul facut neaparat.
