👤
a fost răspuns

Fie x un nr. real care verifica egalitatea tgx+ctgx=2. Arătați ca sin2x=1. Va rog sa ma ajutați cu aceasta problema!

Răspuns :

C04f
tgx+ctgx=2 ⇔ [tex] \frac{sinx}{cosx}+ \frac{cosx}{sinx}=2,rezulta, \frac{sin^2x+cos^x}{sinxcosx}=2,sau, \frac{1}{sinxcosx}=2,deci [/tex]
[tex]1=2sinxcosx,adica,sin2x=1[/tex]