👤
a fost răspuns

Fie funcția f:R --> R ,f(x) =x la pătrat +4x+5 . Sa se arate ca funcția f este strict crescătoare pe intervalul (-infinit, 2] și strict descrescătoare pe intervalul [2,+ infinit).
Ajutooor!

Răspuns :

GreenEyes71
Salut,

Dacă am ști teoria de la matematică, am observa că în cazul funcției din enunț, coeficientul lui x² este --1 < 0, deci funcția este crescătoare pe intervalul (--∞, --b/(2a) ] și este descrescătoare pe intervalul [ --b/(2a), +∞).

--b / (2a)  este coordonata X a vârfului parabolei, valoare ei este:

-- b / [2·(--1)] = -- 4 / (--2) = + 2.

Deci funcția este crescătoare pe intervalul (--∞, +2] și este crescătoare pe intervalul [ +2, +∞), ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.