Răspuns :
pentru zero: rezolvi ecuatia f(x)=0 4x^2+x-3=0 delta=1+4*4*3=49 sqrt(delta)=7
x1=(-1+7)/8=6/8=3/4
x2=(-1-7)/8=-1
monotonie: coeficientul lui x^2 este 4. este mai mare ca 0. inseamna ca functia descreste pana la x varf si apoi creste
Xv="-b/2a"=-1/8
f este descrescatoare pe (-infinit,-1/8] si crescatoare pe [-1/8,infinit)
semn: delta este mai mare ca 0. functia are semn contrat lui "a" intre radacini si semnul lui "a" in afara radacinilor(unde a=4):
pentru x apartine (-infinit,-1) si x apartine (3/4,infinit), f(x)>0
pentru x apartine (-1,3/4), f(x)<0
extremele: Xv=-1/8
Yv=-49/16
x1=(-1+7)/8=6/8=3/4
x2=(-1-7)/8=-1
monotonie: coeficientul lui x^2 este 4. este mai mare ca 0. inseamna ca functia descreste pana la x varf si apoi creste
Xv="-b/2a"=-1/8
f este descrescatoare pe (-infinit,-1/8] si crescatoare pe [-1/8,infinit)
semn: delta este mai mare ca 0. functia are semn contrat lui "a" intre radacini si semnul lui "a" in afara radacinilor(unde a=4):
pentru x apartine (-infinit,-1) si x apartine (3/4,infinit), f(x)>0
pentru x apartine (-1,3/4), f(x)<0
extremele: Xv=-1/8
Yv=-49/16