Se considera functia: f:(1,+inf)->|R, f(x)=(x+2)/(x-1). Determinati coordonatele punctului situat pe graficul functiei f, in care tangenta la graficul functiei f este paralela cu dreapta de ecuatie y=(-3)x.
Ecuatia tangentei y-yo=f`(xo)*(x-xo) Deoarece tangenta este paralela cu dreapta y coeficientul unghiular al tangentei este -3 Deci f`(xo)=(x-1-x-2)/(x-1)²=-3/(x-1)²=-3 =>x=2 yo=f(xo)=f(2)=(2+2)/(2-1)=4 Ecuatia devine y-4=(-3)*(x-2) y=-3x+10
