👤
a fost răspuns

1. Fie x,y numere naturale cu proprietatea ca 6x+7y=2014.Aflati cea mai mica si cea mai mare valoare posibila a sumei x+y.
2. Determinati numerele de forma ab care satisfac egalitatea aa·ab=bb·ba.
3. Intr-o sera sunt flori plantate pe randuri de cate 23.Care este numarul total de flori al serei ,daca este de ordinul zecilor de mii si, dupa ce l-am vazut scris in registru , am retinut primele doua cifre:28. si ultimele doua cifre:73?

Răspuns :

Bunicaluiandrei
1. x= (2014-7y)/6  ⇒ (2014 - 7y) = nr. par; ⇒y = nr.par  ⇒ suma cifrelor numărului a=2014 - 7y trebuie să fie un nr. divizibil cu 3; suma cifrelor numărului b = 7y trebuie să fie 1,4,7
y max. = 286      (2014 ÷7 , nr. par; număr natural)  ⇒x min = 2  x+y =288
y min. = 10  ⇒ 6x = 1944  x=328    x+y=338
2. aa·ab = 11a·(10a+b) = 110a² +11ab =11a(10a+b)
bb·ba = 11b·(10b+a) = 110b² +11ab = 11b (10b +a)
⇒ 10a² +ab = 10b² +ab ⇒10a² = 10b² ⇒ a=b
3. 28a73 divizibil cu 23
(23000 +5a73) divizibil  cu 23  ⇒ 5a73 divizibil cu 23
ptr.a=7    5773 = 23·251 ⇒⇒ nr.de flori = 28773