👤
Sandaiuli211
a fost răspuns

50 de puncte
In triunghiul ABC,cu [AB]=[AC],consideram D mijlocul laturii [BC] si P,Q apartin (BC) astfel incat [BP]=[PQ]=[QC].Pe prelungirea lui [AD] consideram E astfel incat [DE]=[AD].Daca EQ inculs in AC ={M} si PE inclus in AB={N} demonstrati ca: a)unghiul DEQ=unghiul DEP b)∆AMN este isoscel c)unghiul QMC=unghiul PNB. Am pus egal in loc de congruent

Răspuns :

Ela100
comparăm triunghiul DEQ CU TRIUNGHIUL DEP si evem 3 relatii: 
1.PD congruent cu DQ
2. DE =DE (l. comuna)
3. PE =EQ.=>L.L.L. TRIUNGHIUL DEQ=DEP (PRIMA parte)
a doua parte:
-avem [AN]=[AM]; [MN ]nu este congruent cu [AN] si nici cu [AM] =>Conform definitiei ca <| AMN- ISOSCEL 
A 3 parte: 
Comparăm triunghiurile QMC SI BPN si avem 3 relaţii: 1. BN = CN, 2. BP=QC, 3. MQ=NP=>CONFORM cazului de congruenta L.L.L. ca triunghiurile sunt congruente => conform definiţiei ca .......SPER ca Te.am Ajutat :)