👤
Zecm5
a fost răspuns

Sa se determine o progresie aritmetica daca suma primilor 5 termeni este 5 si produsul acestora este 280

Răspuns :

5*a1+10r=5; a1+2r=1; a1=1-2r
a1(a1+r)(a1+2r)(a1+3r)(a1+4r)=280;
(1-2r)(1-r)*1*(1+r)(1+2r)=280; (1-4r²)(1-r²)=280;
notăm r²=t; (1-4t)(1-t)=280;
1-5t+4t²=280; 4t²-5t-279=0; Δ=67², t1=9; t2=-31/2. Deoarece t este r², soluție este doar t1=9. Așadar r1=3, r2=-3.
Dacă r1=3, a1=-5
Dacă r2=-3, a1=7

Alte intrebari