a=n-1
b=n
c=n+1
a+b+c=n-1+n+n+1=3n
Deci suma e multiplu de 3,=>se divide cu 3.
b)
axbxc=(n-1)n(n+1)
Produsul a doua sau mai multe numere consecutive este intotdeauna un nr. par (exemple: 5x6x7=210, 2x3x4x5=120, etc),=>ca se divide cu 2.
Produsul oricaror 3 numere naturale consecutive este intotdeauna multiplu de 3, deoarece fiecare al treilea nr este divizibil cu 3 (exemple: 7x8x9, 9 se divide cu 3, 15x16x17, 15 se divide cu 3, etc).=>ca se divide cu 3.
Concluzie:
Produsul oricaror 3 numere naturale consecutive se divide cu 2 si cu 3, deci si cu 2x3=6.
