scriem (n+1)!=n! *(n+1)
(n+2)!=n!*(n+1)*(n+2)
1/n! se simplifică și rămâne: 1- 1/(n+1)=n*n*n/[(n+1)*(n+2)]
aducem la acelasi numitor în partea stângă și vom avea:
n/(n+1)=n*n*n/[(n+1)*(n+2)]
simplificam un n de la numărător și n+1 de la numitor:
1=n*n/(n+2), rezultă: n+2=n*n. se transformă într-o ecuație de gradul 2:
n*n-n-2=0, n1=-1, n2=2.
