👤
a fost răspuns

Fie tetraedrul regulat ABCD cu AB=12. Determinati cosinusul unghiului dintre planele (ABD) si (ACD). Va roog

Răspuns :

Albatran
Fie M∈AD, AM≡MD
⇒BM⊥AD, CM⊥AD
BM=CM=a√3/2
fie N∈BC, BN≡NC=a/2⇒(Pitagora in tr.dr.MNCMN=a√2/2
28Aria ΔBM<C=BC*MN=BM*MC*sin ∡BMC
a*a√2/2=(a√3/2)* (a√3/2) sin∡BMC
√2=3/2 sin ∡BMC
sin ∡BMC=2√2/3
cos ∡BMC=√(1-(2√2/3)²)=√(1-8/9)=√1/9=1/3





Vezi imaginea Albatran

Alte intrebari