👤
Alexutaq
a fost răspuns

Sa se rezolve ecuatiile logaritmice:
a) log2 din x=log2 din (3x-1)
b) log3 din (x^2-8x)=log3 din 9
c) lg(x^2-4x+2)=lg(x-2)
d) lg2/x-1=lgx
e) log4 din (4-x^2)=log4 din x+8/3

Răspuns :

Teodoraalbei
pentru ca au aceeasi baza se egaleaza partea stanga cu partea dreapta

a)x=3x-1
x-3x=-1
-2x=-1
2x=1
x=1/2

b)x²-8x=9
x²-8x-9=0
Δ=64+36=100
√Δ=10
x₁=9
x₂=-1

c)x²-4x+2=x-2
x²-4x+2-x+2=0
x²-5x+4=0
Δ=25-16=9
√Δ=3
x₁=4
x₂=1

d)2/x=x
x²-2=0
(x-√2)(x+√2)=0
x₁=√2
x₂=√2

e)4-x²=(x+8)/3
3x²+x-4=0
Δ=1+48=49
√Δ=7
x₁=1
x₂=-4/3