👤
a fost răspuns

Arătați că numărul natural A=2017+2x(1+2+3+...+2016) este pătrat perfect.

VĂ ROG DIN TOT SUFLETUL SĂ MĂ AJUTAȚI!
ESTE URGENT!!!!

Răspuns :

Rapunzel15
A = 2 017 + 2 ×(1+2+3+...+2 016)
1+2+3+...+2 016 = 2 016(2 016+1) :2 =
= 2 016× 2017 :2 = 1008×2 017 = 2 033 136
A = 2 017+ 2 × 2 033136
A = 2 017+ 4 066272
A = 4 068 289
A = 2 017^
A este patrat perfect
Alitta
A este patrat perfect !
A = 2017 + 2×(1+2+3+...+2016) =
   = 2017 + 2× (2016×2017):2 =
   = 2017 + 2016×2017) = 2017×(1+2016) = 2017×2017 = 2017²  (A)

Alte intrebari