👤
BiancaE
a fost răspuns

fie a, b  apartin R*+ , astfel incat  a la a doua + b la a doua = 6. determinati numerele a si b, stiind ca : ( a + b ) la a patra - (a - b) la a patra = 48. va rogg  15 PUNCTE

Răspuns :

Bunicaluiandrei
a² +b² = 6
(a+b)^4 - (a-b)^4 = [(a+b)² + (a-b)²][(a+b)² - (a-b)²] =( 2a² +2b²)·4ab = 8·6·ab
48ab = 48⇒ ab =1
 a² +b² = (a-b)² + 2ab =6 ⇒ (a-b)² =6 -2 =4 ⇒ a-b=2  ⇒ b =2+a
a² +(2+a)² =6
a² +4 +4a +a² =6 ⇒ 2a² +4a =2⇒ a² +2a =1  ⇒ (a+1)² -1 =1 ⇒ (a+1)² =2 ⇒ a+1 =√2
a=√2 - 1 ; b = √2 + 1

Alte intrebari