👤
a fost răspuns

Fie sirul (bn), bn=2· (rad. din 5) la put. n, sa se arate ca e progresie geometrica si sa se precizeze daca nr. 1250 este termen al sau. Cum arati ca un nr e termen al progresiei? Prin reducere la absurd? Puteti rezolva, va rog, acest exercitiu?

Răspuns :

Albatran
bn= 2*5^ (n/2)
bn+1= 2* 5^ [(n+1)/2]
bn+1:bn=5^(1/2)=√5= constant (nu depindede n) =q, deci e progresie geometrica
 



b) verificam, vedemdaca obtinem un n natural ca putere a lui √5

 2* (√5)^n=1250
     (√5)^n=625

5 ^ (n/2)=5^4
n/2=4
n=8∈N 1250 este termen al progresiei