23. a) |x|>2 b) |x|≤4
27.
fie x numarul de litri de apa la 18 grade ce trebuie pusi in cadita.
Temperatura apei din cada dupa turnarea celor x litri va fi [tex] \frac{x*18+10*80}{x+10} [/tex] (se face media ponderata dintre litri si temperaturi)
Aceasta trebuie sa fie intre 34 si 38 grade. Deci:
34<[tex] \frac{x*18+10*80}{x+10} [/tex]<38
Inmultim ecuatiile cu x+10 ca sa scapam de numitor. Obtinem:
34(x+10)<18x+800<38(x+10)
Rezolvam inecuatiile pe rand:
34x+340<18x+800
16x<460
x<28,75
18x+800<38x+280
20x>800-280
20x>520
x>520:20
x>26
Deci in cadita trebuie turnati intre 26 si 28,75 litri de apa
