👤
Mimilici
a fost răspuns

Aratati ca A=[tex] \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{99} + \sqrt{100} } [/tex] este umar natural.

Răspuns :

Matepentrutoti
Prin rationalizarea numitorului fiecarei fractii obtinem:
A=√2-√1+√3-√2+...+√100-√99
A=√100-√1
A=10-1
A=9∈N