287a + 82b + 14c = 2009
7·41a+82b+7·2c = 7·287 ⇒ b=7
Relatia devine:
7·41a+82·7+7·2c = 7·287 |:7 ⇒ 41a+82+2c = 287 ⇒
⇒ 41a+41·2 + 2c = 41·7 ⇒ c = 41
Relatia devine :
41a+41·2 + 2·41 = 41·7 |:41 ⇒ a + 2 +2 = 7 ⇒ a+4=7 ⇒a =3
Deci, numerele cerute sunt:
a = 3, b = 7, c = 41.
