7. fie AD înălțime în ΔABC
⇒pr sunt CD=4√2, respectiv DB = 2√2
aplicând teorema h ⇒ AD²= CD*DB ⇒ AD = 4cm
aplicând teorema c ⇒ AB²= BC*DB ⇒ AB = 2√6cm
aplicând teorema c ⇒ AC²= BC*CD ⇒ AC = 4√3cm
8. fie AC∩BD = {O}
⇒ AO⊥OB și OD⊥OC
ΔADC≡ΔBDC (LUL)
ΔADB≡ΔBCA (LUL)
AB║DC, AC, DB secante
din ultimele trei relații ⇒ ∡BAO≡∡ABO≡∡ODC≡∡OCD
⇒ΔABO, ΔODC isoscel dreptunghic
prin teorema lui Pitagora ⇒ AO=OB=3√2, iar OC=OD=7√2
fie OM, respectiv OM' în ΔABO, respectiv ΔODC
OM = 3cm, iar OM' = 7cm
h trapez = MM' ⇒ MM'=10cm
Atrapez= MM' *(AB+CD)/2 ⇒ Atrapez= 100 cm²
