1) Cred că peste tot sunt ecuații de gradul al II-lea și trebuie să identificăm ,
la fiecare, unul dintre cei trei coeficienți (care lipsește).
a) -1 (aici scrierea corectă a ecuației este 5x² - x - √2 = 0)
b) 1 - √2
c) 1 - √3
2)
a) x² -16 = 0 ⇔ x² = 16 ⇔√x² = √16 ⇔ |x|=4 ⇔ x = ±4
Sau :
x² -16 = 0 ⇔ x² - 4² = 0 ⇔ (x+4)(x-4) =0
x+4 = 0 ⇔ x = -4
x - 4 = 0⇔ x = 4
Deci, ecuația are două soluții întregi opuse (diferă numai prin semn).
c) 5x² + 2x = 0 ⇔ x(5x+2) = 0
Avem:
I) x = 0
II) 5x+2 = 0⇔ 5x = -2 ⇔ x= -2/5
Mulțimea soluțiilor este S = {-2/5, 0} sau S = {-0,4; 0 }
e) √(3x²) +5 = 0
Termenii din membrul stâng sunt :
√(3x²) ≥ 0, 5>0, deci suma lor nu poate fi niciodată egală cu 0.
Concluzia :
Această ecuație nu are nici o soluție reală. S = Ø
g) (1/3)x² = 0 ⇔ x = 0
h) √(3x²) = 0 ⇔ x = 0
