👤
Danielazbirnea
a fost răspuns

Aflaţi un număr natural, ştiind că dacă îl adunăm cu 13 obţinem un pătrat perfetc,şi dacă din el scădem 76, la fel obţinem un pătrat perfect.
Vă rog muuuult!

Răspuns :

Ovdumi
N+13=n^2
N-76=m^2, evident ca n>n
le scadem
89=(n-m)(n+m), n, m ∈N*
89 e prim
n-m=1
n+m=89
n=45, m=44
N=n^2-13=45^2-13=2012
N=m^2+76=44^2+76=2012

varianta n-m=89, n+m=1 pica prin definitie

Alte intrebari