NU
Demonstratie 1)f(-x)=-f(x) functia este impara...axa de simetrie este x=0
daca ar avea un punct de simetrie,acesta ar fi situat pe axa de simetrie
punctul A(1;1) N U este situat pe axa x=0, deci nu poate fi centrude simetrie
Demonstratie 2) pentru ca un punct al unei functii continue sa fie centru de simetrie, acesta trebuie sa apartina graficului functiei pt ca daca ar avea un centrude simetrie C (xC;yC) , atunci limita f(xC -0) =limita f(xC+0)=f(xC)
iar (1;1) NU apartine graficului, pt ca (1;1/2) apartine graficului
Demonstratie 3
[f(1-x) +f(1+x)]/2 = -1?
(1-3x+3x²-x³+1+3x+3x²+x³)=-2?
(2+6x²)≠ -2
f (1-x) + f(1+x) =g(x), depinde de x
Extra
Demonstratie 4
singurul care ar putea fi ar fi (0;0), pt ca acesta apartine atat Graficului cat si axei de simetrie
verificare [f(0-x) + f(0+x)]/2=f(0)
(-x³+x³)/(x²+1)/2=0/1
0=0
adevarat, O (0;0) este centru de simetrie\
Cum un grafic al unei functii neperiodice poate admite un singur centrude simetrie si acesta este O(0;0) , inseamna ca A (1;1) NU este centrude simetrie
Extra extra...graficul prin puncte si asimptota calculata...nu am mai calculat derivat 1-a sau a doua
