👤
Andreimegand
a fost răspuns

ajutatima imi trebuie urgent dau puncte si coronita
1,a.Scrieti nr 100 ca o suma de 4 cuburi perfecte.
b.Scrieti nr 100 la puterea 2017 ca o suma de 4 cuburi perfecte
2.Aratati ca diferenta dintre jumatea lui 8 la puterea 48 si sfertul lui 4 la puterea 71 este divizibila cu 14

Răspuns :

Emy78
1. 100=1+8+27+64=1³+2³+3³+4³
b. 100^2017=100·100^2016=100·100^(3·672)=100·(100^672)³=
=(1³+2³+3³+4³)·(100^672)³=(100^672)³+(2·100^672)³+(3·100^672)³+
+(4·100^672)³
2. a=(8^48) /2 - (4^71)/4
a div cu 14
a=[(2³)^48]/2 - 4^70
a=2^(144-1)-(2²)^70
a=2^143-2^140
a=2^140(8-1)
a=7·2^140
a=7·2·2^139
a=14·2^139 deci e divizibil cu 14

Alte intrebari