Fie a,b,c∈R*.Demonstrati ca daca ab-1=bc=ac+1∈N,atunci abc ∈ R\Q.
Eu am incercat sa aflu numerele astfel:
bc-ac=1=>c(b-a)=1
-Rezolvand in sisteme apoi - c=1 ;b-a=1 si c=-1 ;b-a=-1.
E ok gandita rezolvarea mea ?
Daca nu , va rog sa raspundeti cat mai repede ! :) Multumesc!

Question

30-01-2017
Matematică

a fost răspuns

Fie a,b,c∈R*.Demonstrati ca daca ab-1=bc=ac+1∈N,atunci abc ∈ R\Q.
Eu am incercat sa aflu numerele astfel:
bc-ac=1=>c(b-a)=1
-Rezolvand in sisteme apoi - c=1 ;b-a=1 si c=-1 ;b-a=-1.
E ok gandita rezolvarea mea ?
Daca nu , va rog sa raspundeti cat mai repede ! :) Multumesc!

Răspuns :

Alte intrebari

Afla Numerele Care Impărțite La 8 Dau Restul Un Număr Natural Impar, Iar Câtul Este Cel Mai Mic Numär Natural De Două Cifre Identice.

1.Ce Reprezinta Conditiile De Munca?2.Dati 4 Exemple De Riscuri Posibile In Timpul Muncii.3.Ce Riscuri Ai Cand Muncesti?4.Care Sunt Speciile Lemnoase?5.Material

Repede Va Rog Frumos Dau Coroană

Insert The Missing Adjectives

Interzis În Locul Publice Deoarece Dăunează Grav Sănătății.

Transformez Au Feminin Un Fermier Gris Un Sportif Actif Un Sorcier Mechan Un Lecteur Etranger Un Danseur Sympathiqu Un Athlete Francais Un Inspecteur Courageux

Aflați Afixul Punctului C Astfel Încât Patrulaterul ABCD Să Fie Paralogram, Știind Ca Afixele Punctelor A, B, D Sunt:zA=-3+i,zB=1-41,zD=-1+5i

Vreau Și Eu Divizorii Nr 50 Până La 100am Nevoie Urgent!!!! Dau Coroana

Calculați Câte Grame De Azot Este Nevoie Pentru A Obține 68 De G Amoniac Prin Sinteza Din Elemente. Câte Câți Moli De Hidrogen Se Consumă? Ce Volum De H2 Se Obț

Proiecte Cu Prietenia În Filme Fructele Soluții Pentru Probleme Răspundeți La Întrebare Acum Este Soluționat Conflictul

Buyukustun Buyukustun · Answer 1 · 2017-01-31T00:06:41+02:00

Problema este destul de grea, dar se bazeaza pe faptul ca nu exista trei numere consecutive a caror inmultire sa dea patrat perfect. Asta ar necesita o demonstratie mai complicata putin, de teorie a numerelor.

Am demonstrat insa esentialul. Ce ar mai trebui facut ar fi tocmai demonstratia ce tine de teoria numerelor, dar nu vrei sa o iei ca o teorema deja verificata. Oricum, nu cred ca ati facut astfel de demonstratii. Prin urmare, cred ca ajunge ce am scris eu.

Ideea este ca: x(x-1)(x-2) nu poate fi patrat perfect si deci abc apartine R-Q.