Pe laturile unghiului ascutit ∡xOy se considera punctele A∈[Ox si B∈[Oy astfel incat [OA]≡[OB] si apoi punctele M ∈[Oy , N ∈ [Ox , astfel incat m(∡MAO)=m(∡NBO) = 90° . Notam AM ∩ BN = {C} . Demonstrati ca :
a) AM ≡ BN
b) AN ≡ BM
c) [OC este bisectoarea unghiului ∡xOy

..

→ Congruenta triunghiurilor dreptunghice

→ Criteriul C.C. ( cateta — cateta )

→ Criteriul C.U. ( cateta — unghi )

→ Criteriul I.U. ( ipotenuza — unghi )

→ Criteriul I.C. ( ipotenuza — cateta )

a ) Criteriul C.U. ( cateta — unghi ) . Două triunghiuri dreptunghice care au cate o cateta și unghiul ascuțit alăturat acesteia respectiv congruente sunt congruente !

Fie ∆ABC și ∆DBF ⇔

‹ A ≡ ‹ B = 90°

[ AB ] ≡ [ DE ]

‹ O ≡ ‹ O

→ C.U. / ∆ABC ≡ ∆DBF / ‹ C ≡ ‹ F / [ AC ] ≡ [ DF ]

Te las pe tine sa rezolvi acel subpunct b ) . c ) Criteriul C.C. ( cateta — cateta ) . Două triunghiuri dreptunghice care au catetele respectiv congruente sunt congruente ! // Fie ΔAOB şi ΔBOA ⇔ AB ≡ BA ‹ A ≡ ‹ B AO ≡ BO → C.C. / ΔAOB ≡ ΔBOA / ‹ O₁ ≡ ‹ O₂ / OC ⇒bisectoare

..