Prin definitie avem: [tex] \lim_{ x \to x_{0}} \frac{f(x)-f( x_{0}) }{x- x_{0} }=f'( x_{0}), [/tex], daca limita exista si este finit, ea reprezinta valoarea derivatei in
punctul xo , deci pentru f(x)=lnx-1/x, cu derivata f'(x)=(x+1)/x² avem:
[tex] \lim_{x \to2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}=f'(2)= \frac{2+1}{2^2}= \frac{3}{4} [/tex]
