👤
Jolly
a fost răspuns

Sa se determine valorile parametrului real m pentru care
ecuatia (m-1)x^2-(2m-1)x+m+2=0 are solutii reale.

Răspuns :

Alitta
Equatia de gradul 2 cu o necunoscuta , are solutii reale daca:
                                   Δ = b² - 4ac ≥ 0 
Avem: a=m-1 ;
           b=-(2m-1) si
           c= m+2            
 [tex]\Delta=[-(2m-1)]^2 - 4*(m-1)(m+2)=\\
=\not4m^2-\not4m+1-\not4m^2-8m+\not4m+8=-8m+9\;;
\Rightarrow:\\
daca:\;,\;-8m+9>0\;avem:\;m<9/8\;adica:\;x_1\ne{x_2}\in{R}\\
daca:\;,\;-8m+9=0\;avem:\;m=\frac{9}{8}\;adica\;x_1=x_2\in{R}[/tex]

Alte intrebari