👤
a fost răspuns

Cum aflu n nr natural astfel incat n+1, n+3, n+7, n+9 sa fie prime

Răspuns :

ca sa fie prime trebuie ca n sa fie par si n sa nu se divida cu 3 sau 7
deci nu sunt bune 6,12,18,,
nici 14,28,..

n=2 nu e bun, deoarece n+7=9 nu e prim
n=4 e bun 5,7,11 si 13
n=8 nu e bun 
n=10 e bun 11,13,17,19
....
in general
daca luam resturile prin impartirea la 3
daca n=3k => n+3 nu e prim
daca n=3k+1 merge
daca n=3k+2 => n+7 nu e prim

daca luam resturile prin impartirea la 7
toate sunt bune in afara de restul 0 => n+7 nu e prim
rest 4 => n+3 nu e prim
rest 5 => n+9 nu e prim
rest 6 => n+1 nu e prim

in concluzie
n trebuie sa fie par, sa dea rest 1 prin impartirea la 3,
sa nu fie divizibil cu 7 si sa nu dea rest 4,5 sau 6 prin impartirea la 7

O seara buna!