Fiie ΔABC si ΔDEF bazele asa fel incat AD,BE si FC sunt muchii laterale
ducem prin A o paraklela la BF, obtinem D
deci (ABE)≡(ABED) unde prin "≡" am inteles identic
pot speciufica mai multe puncteintr-un plan, numar ulde 3 puncte estenumarul MINIM
Ducem prin D o paralela la DF obtinem punctul A
deci (DFC)≡(DFCA)
Pt unghiul plan coresp.unghiului diedru trebuie sa gasim dreapta de intersectie si sa ducem cate o ⊥ pe aceasta, fiecare perpendiculara, continuta in cate unul dintre dele 2 plane)
atunci (ABED)∩(DFCA)= AD (1)
( se poate vedea chiar din numele punctelor, far desen, doar citind puncteler din fiecare plan, A si D apar explicit)
cum AD este⊥(DEF) , fiind o prisma triunghiulara dreapta,
avem AD⊥DF⊂(DFCA) DF⊥AD (2)
si AD⊥DE⊂(ABED), DE⊥AD (3)
din (1) (2) si (3) ⇒m ∡(ABE), (DCF))=m∡(DE, DF)= 60° (ΔDEF echilateral ABCDEF prisma regulata, ΔDEF poligon regulat)
cos 60°=1/2 ( valoare invatata pe de rost)
