suma unghiurilor unui patrulater convex=360°
cum are toate unghiurile egale, inseamna ca suma masurilor lor, necunoscuta deocamdata, va fi
x+x+x+x=360°
4x=360°
x=360:4=90°
deci are toate unghiurile drepte, deci e dreptunghi
b) un patrulater care are 3 unghiuridrepte va avea masura cerluide al 4 -patrulea lunghi
360°-90°-90°-90°=90° deci va avea TYOARTE unghuirile drepte, deci va fi dreptunghi
c) fie x, y, z,w masurile unghiurilor
avem
x≤90° pt ca unghiul estre ascutit sau drept
y≤90°pt ca unghiul estre ascutit sau drept
z≤90° pt ca unghiul estre ascutit sau drept
w≤90° pt ca unghiul estre ascutit sau drept
dar x+y+z+w=360°
presupunem ca unul din unghiuri, sa zicem x, ar fi <90 atunci suma x+y+z+w ar fi<360°, ceea ce e imposibil, pt ca suma este =360; deci presupunerea noastra, ca x<90 a fost gresita
cum x≤90° si x nu poate fi<90°, inseamna ca x are exact 90°
rationand analog aratam ca nici y, nici z , nici w nu pot fi <90° ci doar=90°
deci toate unghiuril au exact 90°, deci patrulaterul e dreptunghi
