👤
OA12387
a fost răspuns

suma a doua nr.este 162.Suma rasturnatelor lor  este 504.Determinati cele doua numere

Răspuns :

Exercitiul se rezolva folosind scrierea numerelor in baza 10.
ab+cd=162=>10a+b+10c+d=162
ba+dc=504=>10b+a+10d+c=504
Daca le adunam=> 10a+b+10c+d+10b+a+10d+c=162+504=>11a+11b+11c+11d=666=>
11(a+b+c+d)=666, ceea ce ar insemna ca 666 este multiplu de 11, fiindca a+b+c+d este numar natural, iar acest lucru nu este adevarat.
Ceea ce inseamna ca: fie datele sunt incorecte fie premisa ca numerele sunt de doua cifre este gresita.
In varianta de 3 cifre factorul comun este 101, care nici el nu este divizor al lui 666, asadar singura varianta este ca datele problemei sunt gresite.