👤

Comparati fractiile : f1= a+125 la puterea 725/a+625 la puterea 544 si f2=b+127 la puterea 1007/b+343 la puterea 671 , cu a si b numere naturale
Ajutor
Dau coroana


Comparati Fractiile F1 A125 La Puterea 725a625 La Puterea 544 Si F2b127 La Puterea 1007b343 La Puterea 671 Cu A Si B Numere NaturaleAjutor Dau Coroana class=

Răspuns :

vom compara fiecare fractie cu 1
vom tine ciont ca 125=5^3
si 625=5^4
atunci
a+125^725= a+5^2175
a+625^544=a+5^2176
observamdeci ca numaratorul e mai micdecat numitorul deci f1<1

pt f2
127^1007>125^1007=(5³)^1007=5^3021

343^671=(7³)^671=7^2013

vom arata ca 5^3021>7^2013
(5^5)^600 * 5^21>(7^4)^503 *7
3025^600 *5^21>2401^503 *7
intr-adevar 3025>2401, 600>503 si 5^21>7
deci5^3021>7^2013
deci127^1007>5^3021>7^2013
deci b+127^1007>b+343^671 dci f2>1
 atunci f2>1>f1 deci f2>f1