În prima paranteză avem:
[tex]\it\dfrac{^{x)}2}{\ x} +\dfrac{1}{x^2} = \dfrac{2x+1}{x^2}[/tex]
În a doua paranteză, ne ocupăm de numărătorul fracției:
[tex]\it3x^2+5x+2 = 3x^2+3x+2x+2 =3x(x+1)+2(x+1) =
\\\;\\
= (x+1)(3x+2)[/tex]
Acum vom descompune în factori numitorul fracției din a doua paranteză :
[tex]\it x^3+x^2= x^2(x+1)[/tex]
Fracția devine:
[tex]\it \dfrac{(x+1)(3x+2)}{x^2(x+1)} = \dfrac{3x+2}{x^2}[/tex]
Convenim că între cele două paranteze avem semnul împărțit, deci:
[tex]\it\dfrac{2x+1}{x^2}:\dfrac{3x+2}{x^2} = \dfrac{2x+1}{x^2} \cdot \dfrac{x^2}{3x+2} =\dfrac{2x+1}{3x+2}\ \ .[/tex]
